Rundmunnar Cyclostomata
Í flokkinum rundmunnar eru tey mest upprunaligu fiskasløgini. Hetta eru fiskasløg, sum hava verið í havinum í 500 milliónir ár og eru har enn. Tað eru nú á døgum bert hóparnir súgállar og súgarar eftir.

Tað, sum eyðkennir rundmunnar, og sum skilir teir frá tvørmunnum, er, at teir hvørki hava kjaftbein ella kjálkabein. Teir hava fleiri røð av skavitonnum, ið kunnu flytast inni í kjaftinum. Rundmunnar hava hvørki ugga- ella búkfjaðrar, skræðan er ógvuliga slímut, og raðið er lítið ment. Rundmunnar hava állaskap.

Tað eru bert tey bæði sløgini av rundmunnum súgállur og súgari
í Føroyum.

Hinir flokkarnir eru bróskfiskar og beinfiskar.

Bróskfiskar Chondrichtyes
Í flokkinum eru havmýs, hávar og skøtur.

Rættiligur beinvevnaður er ikki, men raðið er av bróski. Bróskfiskar hava bæði kjaftbein og kjálkabein. Tenninar eru fastar í vevnaðinum uttan á bróskinum og verða endurnýggjaðar eftir tørvi. Bróskfiskar hava stívar og kjøtugar fjaðrar eins og lippufjaðraðir fiskar. Allir bróskfiskar hava makaðar tevgluggar og bæði uggafjaðrar og búkfjaðrar. Øll skøtusløgini og nøkur hávasløg hava andahol aftan fyri eyguni. Her ígjøgnum tekur fiskurin inn sjógv til andadráttin, tá ið kjafturin ikki er opin. Hjá bróskfiskum hava kallfiskarnir tvey útvortis makingargøgn, eitt hvørjumegin við innara kant á búkfjaðrunum. Gitnaðurin er innvortis, t.e. at kall- og kvennfiskar makast, og ungin klekist inni í einum eggi inni í kvennfiskinum. Summi sløg leggja livandi ungar, onnur leggja egg við
einum meira ella minni búnum unga í.

Bróskfiskar verða skildir sundur í tveir bólkar, sum eru heilskøltar
Holocephali, sum eru havmýsnar og tvørmunnar Elasmobranchii, sum
eru hávar og skøtur.

Beinfiskar Osteichtyes
Í hesum flokkinum hava øll fiskasløgini beinarað. Øll beinfiskasløgini í okkara høvum eru í undirflokkinum teinafjaðrafiskar. Ein annar undirflokkur eru teir lippufjaðraðu beinfiskarnir. Í hesum undirflokkinum er einasta núlivandi fiskaslag tann blái fiskurin.

Allir beinfiskar hava tenninar fastar í beininum í kjaftinum. Teir hava eina kápu uttan á táknunum. Øll fiskasløgini uttan rundmunnar og bróskfiskar eru beinfiskar. Í øllum heimshøvunum eru teinafjaðraðu beinfiskarnir nógv tann størsti og fjølbroyttasti bólkurin av fiskum.