Leivur Øssursson (uml. 980-1047) var sonur Øssur Havgrímsson og vaks upp hjá Tróndi í Gøtu saman við Sjúrða Tollakssyni, Tórði Lága og Geyta Reyða. Teir vóru allir javngamlir. Eftir deyða Sigmundar Brestisson tóku Tróndur og Leivur allar Føroyar undir seg. 

Tá Leivur var giftingarførur mælti Tróndur til, at hann fekk sær Tóru Sigmundardóttir til konu. Í tí sambandinum eydnaðist tað Tóru at fáa loyst loyndarmálið um deyða faðir síns, sættir vórðu gjørdar, og Tóra játtaði at enda umbønini um hjúnalag. Saman settu tey búgv í Hovi á faðirgarðinum. Eftir tað hevði Tróndur onga ávirkan á Leiv. Tørvaði honum ráð, ráðførdi hann seg við konu sína. Saman fingu tey sonin Sigmund.