Havgrímur var giftur við Guðrið og búði í Hovi í Suðuroy. Saman høvdu tey sonin Øssur Havgrímsson.

Havgrímur var høvdingi í helminginum av oyggjunum og hevði helmingin í len frá Haraldi kongi Gráfeldi (livdi frá uml. 935-970, stjórnarár 960-970), ið tá ráddi í Noregi.

Havgrímur var ógvuliga bráðlyntur og segðist ikki at vera vitur maður. Hann var mætur maður, tvørligur og ríkur (s. 6 VUH, s. 10 BN).