Øssur (960-983) var sonur Havgrím. Hann var 10 ár, tá ið hann varð faðirleysur. Hann vaks upp hjá Tróndi í Gøtu, til hann var fullvaksin maður. Hann var reystur og prúður á at líta, men í snildum dugdi hann lítið ímóti Tróndi. Tróndur fekk honum hina bestu giftuna í oyggjum. Ein sonur Øssur er nevndur, og tað er Leivur Øssursson.

Eftir giftuna fekk hann helmingin av oyggjunum til at sjórna og valda, Tróndur sat á hinum helminginum. Øssur átti trý búgv: tað í Hovi eftir faðir sín og búgvini bæði í Skúvoy og Dímun, sum Brestir og Beinir høvdu átt. Tey lat Tróndur honum saman við leysafæi í faðirbøtur.